损失函数

简介

在深入探讨用于训练 CLIP 等模型的各种损失函数之前，重要的是要清楚地理解什么是对比学习。对比学习是一种无监督的深度学习方法，旨在进行表征学习。其目标是开发一种数据表征，其中相似的项目在表征空间中彼此靠近，而不同项目则明显分离。

在下图中，我们有一个例子，我们希望将狗的表征与其他狗的表征保持更近，同时远离猫的表征。

训练目标

对比损失

对比损失是用于对比学习的首批训练目标之一。它以一对样本作为输入，这些样本可以是相似的或不相似的，目标是将相似的样本在嵌入空间中映射得更近，并将不相似的样本推开。

从技术上讲，假设我们有一个输入样本列表$x_n$来自多个类别。我们希望一个函数，使得同一类别的样本在嵌入空间中的嵌入彼此靠近，而不同类别的样本则彼此远离。将其转换为数学方程，我们得到的是$$L = \mathbb{1}[y_i = y_j]||x_i - x_j||^2 + \mathbb{1}[y_i \neq y_j]max(0, \epsilon - ||x_i - x_j||^2)$$

简单来说

• 如果样本相似$y_i = y_j$，那么我们最小化项$||x_i - x_j||^2$，它对应于它们的欧几里得距离，即我们希望它们更接近；
• 如果样本不相似$(y_i \neq y_j)$，那么我们最小化项$max(0, \epsilon - ||x_i - x_j||^2)$这相当于最大化它们的欧几里得距离，直到某个限制$\epsilon$，即我们希望它们彼此远离。

参考文献

• 对比学习简介
• 对比表征学习

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