Marching Cubes 算法

Marching Cubes 算法是一种将体素表示转换为密集网格的算法。

1. 将空间划分为体素： 将 3D 空间分割成体素（立方体单元）网格。每个体素的大小决定了网格的分辨率。
2. 采样八个顶点位置： 对于每个体素，采样八个顶点（角）处的密度。根据密度确定每个顶点是在表面内部还是外部。
3. 确定三角形配置： 每个体素有八个顶点，每个顶点有两种可能的状态（内部或外部），从而产生 256 种可能的配置。每种配置都对应于特定的三角剖分模式。

让我们更详细地了解这些步骤。

1. 将空间划分为体素

第一步是将 3D 空间划分为体素网格。每个体素的大小将决定网格的分辨率。

2. 采样八个顶点位置

对于每个体素，该算法对八个顶点处的密度进行采样。根据密度，每个顶点被分类为内部或外部表面。

3. 确定三角形配置

每个体素的八个顶点可能处于两种可能的状态，从而产生 $2^8 = 256$ 种可能的配置。每种配置都对应于特定的三角剖分模式。

4. 生成网格

为了生成最终网格，该算法“遍历”每个体素并应用相应的三角形配置，因此得名“Marching Cubes”（行进立方体）。

此过程生成一个密集的、粗糙的网格，该网格近似于体积的表面。

局限性

虽然 Marching Cubes 网格对于可视化很有用，但由于以下几个限制因素，它们大多不适用于游戏等产品

1. 多边形数量： 高多边形网格需要更多的计算来进行渲染，这会严重影响实时应用程序的性能。
2. 边流： 较差的边流会影响网格在动画时的变形方式，从而导致不希望出现的伪影，如折痕和挤压。
3. 纹理贴图： 密集且不规则的拓扑结构使 UV 贴图和纹理贴图变得复杂，从而导致纹理伪影。

改进

诸如 FlexiCubes 等技术通过允许网格顶点移动来解决一些局限性，从而创建更平滑的表面。InstantMesh（当前领先的开源 3D 管道）使用了这种方法。然而，生成的网格仍然过于密集，不适合生产。

实际应用

清理 Marching Cubes 输出的拓扑结构通常比从头开始创建网格需要更多的时间和精力。这为 ML for 3D 应用程序造成了主要的瓶颈。如前所述，Gaussian Splatting 为此瓶颈提供了一种潜在的解决方案。

然而，最近出现了直接解决此瓶颈的工作，使用可微分技术来生成具有更高质量拓扑结构的低多边形网格。这将在下一节中介绍。

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